Strahlensätze Anwendungsaufgaben: Ist das Ergebnis richtig?
Ich habe gerundet 16,4 m heraus. Bitte mich bei Fehlern korrigieren und am besten seinen Lösungsweg hinzu schreiben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Yohannlol/1708871989843_nmmslarge__0_0_3024_3023_85452bc3dbc5a5e42401b3fe1c277502.jpg?v=1708871990000)
Hat das Liliane eine Bedeutung?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist das Wasser in dem Kanal. Aber nein, kann man sich auch wegdenken.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Richtig sind 36 . (*****)
du hast nur einen Teil des Strahls AD , nämlich nur c genommen.
Das darf man beim ersten SS schon , aber dann gilt dort : Nur Längen auf den Strahlen dürfen vewendet werden :
a/c = AC/CE
aber AC und CE sind hier nicht gegeben .
.
.
.
(*****) Ausführliche Rechnung
(a+c)/d = a/b
(a+c)*b = ad
oder
b*(a+c) = a*d
ba + bc = ad
ba - ad = -bc
a*(b-d) = -bc
a = -bc/(b-d)
.
a = -12*30/(12-22)
a = -360/-10
a = +36
.
.
![- (Schule, Mathematik, strahlensaetze)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/409290965/0_big.png?v=1626016567000)
![- (Schule, Mathematik, strahlensaetze)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/409290965/1_big.png?v=1626016567000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Die Zeichnung suggeriert, dass dein Ergebnis richtig sein könnte , weil a = 16 kürzer ist als c = 30 so wie in der zeichnung
.
Aber :
bezogen auf das Ergebnis ist die Zeichung falsch : Das Verhältnis von b zu d sieht gut aus , aber a = 36 ist deutlich nicht länger als c = 30 .
Ich glaube , d ist zu lang gezeichet.
PS : Ich habe a = 36 mit dem Pythagoras nachgeprüft.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
du musst den Unterschied zwischen 1. und 2. Strahlensatz kennen.
a/(a+c) = b/d
ad = b(a+c)
ad = ba + bc
ad - ba = bc
a(d-b) = bc
a = bc/(d-b)
a = 36
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Wenn die Längen der Parallelen mitspielen, musst du den zweiten Strahlensatz nehmen. Dieser beinhaltet aber auch, dass du auf dem Schenkel vom Ursprung aus messen musst, Daher:
a / (a+c) = b / d
Wenn du das nicht rechnen kannst, melde dich. Dann helfe ich dir weiter.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Die Zeichnug ist eine Planfigur. Wo gäbe es denn auch einen derart geraden Gewässerverlauf? Wenn Zahlen in eine Planskizze eingetragen sind, stimmen sie nie, -- das würde eine Rechnung doch geradezu behindern.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay, aber was ist (a+c)? Ich habe ja c = 30 und a ist unbekannt (x). Mein Rechenweg ist so:
x / (x + 30) = 12 / 22 I* 30
x = (12 / 22) * 30
x = 16,4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
x/(x + 30) = 12/22 | überkreuz m.
22x = 12 * (x+30)
22x = 12x + 360
22x - 12x = 360
10x = 360
x = 36
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Das habe ich auch als Ansatz , nur kommt dabei 36 raus , was so gar nicht passen will.
die 16.4 sind plausibler und stammen aus a/b = c/d
a = c*b/d
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
bezogen auf das Ergebnis ist die Zeichung falsch : Das Verhältnis von b zu d sieht gut aus , aber a = 36 ist deutlich nicht länger als c = 30 .
Ich glaube , d ist zu lang gezeichet.