stimmt es das es mehr als 1000000 primzahlen gibt?

Angenommen, es gäbe nur vier Primzahlen, nämlich 2, 3, 5 und 7.

Betrachte nun 2•3•5•7+1=211.

Upps, 211 ist auch eine Primzahl.

Es gibt also mehr als vier.

So kann man das mit 1000000 Primzahlen auch machen und findet immer neue.

PS:

Wenn es nur 6 Primzahlen gäbe:

2•3•5•7•11•13 + 1 =30031=59•509 ist keine Primzahl.

Aber 59 und 509 sind Primzahlen, die beide größer sind als 13.

Angenommen es gäbe nicht

mehr als 1000000 primzahlen .

Also maximal 1000000. Diese seien

 Wie könnten wir dann  in Primfaktoren zerlegen?

Es gibt sogar unendlich viele… :-)

Der Satz des Euklid besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

ja.

Sogar deutlich sehr viel mehr, so etwa unendlich viele