Stimmt diese Aussage (Differentialrechnung)?
"Wenn die Funktionsterme zweier Funktionen nicht gleich sind, können auch die Terme der Ableitungen nicht gleich sein."
6 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Stimmt nicht - sei g(x) = f(x) + c
Dann gilt: g‘(x) = f‘(x).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
nein,
f(x) = 4x + 2 ; f'(x) = 4
g(x) = 4x ; g'(x) = 4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Roderic/1444750288_nmmslarge.jpg?v=1444750288000)
Nein, stimmt nicht.
und
sind verschieden, besitzen aber beide dieselbe Ableitung:
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Nee , nein , nö
Das ist der Grund , warum man bei der Umkehrung der Ableitung ( Integration ) ein fettes +C dazu schreiben muss
x³ ableiten ist 3x²............aber zurück muss man x³ + C schreiben , weil alle Fkt der Form x³ + C abgeleitet 3x² ergeben.
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Doch, das können sie. Ein Gegenbeispiel: