Steigung Normalparabel

In welchem Punkt hat die Normalparabel y = x² die Steigung a) m = 4 b) m = -3 ?

Answer 1

[DieChemikerin]

Hallo :)

Aufgabe a)

• Erste Ableitung: f'(x)= 2x
• Gleichsetzen mit m: 2x= 4 => x= 2
• Nun den x-Wert in f(x) einsetzen: f(2)= 2² => y= 4
• Am Punkt P(2|4) beträgt die Steigung 4.

Aufgabe b)

• Erste Ableitung: f'(x)= 2x
• Gleichsetzen mit m: 2x = -3 => x= -1,5
• Nun den x-Wert in f(x) einsetzen: f(-1,5)= -1,5² => y= 2,25
• Am Punkt Q(-1,5|2,25) beträgt die Steigung -3

Ich hoffe mir ist kein Rechenfehler unterlaufen. Ich hoffe ich konnte dir helfen :)

lg ShD

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Answer 2

[TheRobbot]

f(x)= x^2 | Ableitung bilden f'(x)=2x

2x=4 | :2 x=2

f(2)= 2^2 f(2)=4

In dem Punkt P(2|4) hat die Normalparabel f(x)=x^2 eine Steigung von 4.

Answer 3

[ArchEnema]

x² ableiten und dann die Ableitung mit 4 bzw. -3 gleichsetzen. Nach x auflösen, Lösung (falls es eine gibt) in die Parabelgleichung einsetzen, Ergebnis ist der gesuchte Punkt.