Steckbrief Aufgabe paramtergleichung unendlich viele Lösungen?
Kann mir bitte jemand erklären wie ich bei 3 c auf die Zahlen für die Lösung komme ?
4 Antworten
wie man drauf kommt ?
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man muss wissen , wie unendlich viele Lösungen entstehen
Nämlich dann ,wenn Informationen zu wenig sind
Einfach gesagt
wenn man
x+y = 1 doppelt hat , dann bringt die zweite Glg nix
.
da kann man hier eben II MAL 2 nehmen , damit auch 12 entsteht
Geometrisch beschreibt jede Gleichung eine Ebene.
Die gemeinsamen Punkte der drei Ebenen entsprechen den Lösungen.
Wenn zwei Ebenen identisch sind und sich mit der dritten Ebene in einer Geraden schneiden, gibt es unendlich viele Lösungen.
Da bei Gleichung 1 x1 vorkommt, bei Gleichung 3 aber nicht, können die beiden Ebenen nicht gleich sein.
Bei den Gleichungen 2 und 3 klappt es mit dem Faktor 2. Dafür brauchst du keinen Taschenrechner.
Ein LGS hat unendlich viele Lösungen, wenn es mehr Variablen als linear unabhängige Gleichungen hat. Du musst a und b folglich so bestimmen, dass die 3. Gleichung linear abhängig von der 2. Ist. Das ist der Fall für
a = 6 und b = 8
Wenn du dann bei der dritten gleichung beide Seiten durch 2 teilst (äquivalenzumformung) dann sind die 2. Gleichung und 3. Gleichung identisch. Also linear abhängig. Und dann hat das LGS unendlich viele Lösungen
selbst wenn man das könnte : dir würde es nur zur Kontrolle helfen
Die Frage hatten wir schon.
Ein Blick auf die zweite und die dritte Gleichung ergibt, dass für a = 6 ∧ b = 8 unendlich viele Lösungen existieren, weil die zweite und die dritte Gleichung dann identisch sind.
Kann man das irgendwie direkt mit dem gtr lösen ?