Sinus / Cosinus ohne Taschenrechner berechnen?
Gibt es eine Formel, mit der man herausfinden kann, wie hoch die Sinus/Cosinus-Funktion für ein bestimmten Wert ist. Also, z.B. dass cos(π/3)=1/2
5 Antworten
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Ja, es gibt Formeln (Reihenentwicklung), aber auch die sind ohne Taschenrechner zumindest mühsam.
Bei so speziellen Winkeln wie pi/3 = 60° kann man sich die Längen mit Pythagoras berechnen.
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Läuft dann auf die Betrachtung spezieller Dreiecke (rechtwinklig oder gleichseitig) hinaus.
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Es gibt ein paar leicht zu merkende:
- sin 30° = 1/2*sqrt 1
- sin 45° = 1/2*sqrt 2
- sin 60° = 1/2*sqrt 3,
- sin 90° = 1/2*sqrt 4
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Ja, für einige spezielle Winkel (z.B. für den von dir genannten) geht das mit dem Satz des Pythagoras.
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Ja sinus und kosinus kann man so als Reihen definieren
![- (Schule, Mathematik, Sinus)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/457551995/0_big.jpg?v=1654689508000)
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ja. es macht nur keinen spaß und man bekommt nur Näherungslösungen raus weil du keine unendliche reihe entwickeln kannst
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Der taschenrechner rechnet auch nicht bis unendlich aber wenn er bis n=25 statt unendlich rechnet schickt das
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sicher.. es reichen auch schon 3 oder 4 Glieder bei Reihenentwicklungen um für 90% der Sachen genau genug zu sein aber rein technisch gesehen weinen die Mathematiker weils eben nur Näherungen sind.
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Mathematiker selber sind heuchler und machen vieles mit näherungen weil sie keine besseren verfahren haben manchmal
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Und das kann man per hand rechnen