An der LED tritt bei einem Strom von 30mA ein Spannungsabfall von 3.3V auf. Das ist ihr Betriebspunkt. Die Spannung die abfällt ändert sich nicht Linear mit dem Strom (weil es halt eine Diode ist.)
Da es nur einen Strompfad gibt (keine Knoten) fließen durch Vorwiderstand und LED der selbe Strom (30mA).
Ausserdem hat deine Spannungsquelle 12V, deine LED hält aber nur 3.3V aus. d.h. der Vorwiderstand muss einen Spannungsabfall
Uv=12V−3.3V = 8.7V
erzeugen. Da der Strom, wie gesagt in Vorwiderstand und LED gleich ist, ergib sich der Widerstandswert nach
U=R⋅I → IU=0.038.7=R=290 Ω
-- ZU deiner Frage... in deinem Beispiel soll die Schaltung jeweils mit 5 9 und 12 V für jede der LED Arten betrieben werden daher muss du die Rechnungen für jede Farbe 3 Mal ausführen mit verschidenen Quellenspannungen.
Verschiedenfarbige LEDs haben verschiedene Betriebsströme und Spannungen (Weil die Halbleiterlegierungen anders sind). Die die du brauchst sind oben in der Liste aufgeführt.