Ln(x) Funktion ableiten - Ergebnis glaub falsch - wo ist der Fehler bzw. wie macht man das?
Ich weiß dass ln(x) = 1/x ist
2 Antworten
Hallo,
12x²+4x gehört auf den Bruchstrich, nicht darunter, dann stimmt es.
Die 8 als konstanter Faktor bleibt erhalten, die äußere Ableitung ist 1/(4x³+2x²), die innere lautet 12x²+4x.
Konstanter Faktor mal äußere Ableitung mal innere Ableitung ergibt
8*(1/(4x³+2x²))*(12x²+4x), was sich zu 8*(12x²+4x)/(4x³+2x²) zusammensetzen läßt.
Da Du im Zähler und im Nenner noch 2x ausklammern kannst, läßt sich das Ganze noch kürzen:
8*(6x+2)/(2x²+x).
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn Du bei Bruchgleichungen kürzt, mußt Du immer darauf achten, daß Du durch das Kürzen keine Nullstelle oder Definitionslücke schlabberst.
Die innere ableitung muss überm bruchstrich sein, bzw neben dem bruch
Bei verketteten funktionen die man ableitet rechnet man doch äußere ableitung (in dem fall der ln) mal die inmere ableitung. Ableitung vom ln(x) ist ja wie du schon sagtest 1/x, also 1/die untere fkt. Das ganze rechnest du jetzt mal die innere ableitung. Und wenn du ein bruch mit etwas multiplizierst, multipliziert man das in den zähler, weil die zahl 5 zb als bruch 5/1 wär
Dsnkeeee🙏