Sigma bis m (unendlich)?

Hallo ich wollte fragen ob einer von euch diesen rechenweg versteht und mir das einmal erklären kann.

Ich weiss was man bei einem Sigma machen muss, aber ich verstehe nicht wie es mit diesem "m" funktioniert.

Answer 1

[Halbrecht]

Die Reihe geht von 1 bis m
Das erste und das letze Glied werden zu 1 + m zusammengefügt
Dann das zweite mit dem vorletzten 2 + ( m-1) = 2-1 + m = 1 + m

Aha ! wieder 1 + m

nun hat die Reihe m Glieder ,die in m/2 Paaren zusammengefasst wurden

Also ist die Gesamtsumme m/2 * ( 1 + m ) = m/2 + m²/2 = 1/2 * ( m² + m)

Beispiel m = 5 ..............1 2 3 4 5 zusammen 15
25 + 5 = 30 durch 2 auch 15 .

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