Schreiben sie die Funktion f mit der Basis e und bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen von f f(x)= x+1+5^x?

hey weiß jemand wie ich das lösen könnte?

Answer 1

[Halbrecht]

 e^[x*ln(5)]

ist wie 

e^(a*x) 

abgeleitet 

a*e^(ax)

.

f'(x) = 1 + 0 + ln(5) * e^[x*ln(5)]

Comments

[emilyla722]

okay vielen dank!!

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

5^x ist das Gleiche wie e^[x*ln(5)].

Jetzt solltest Du es hinbekommen.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[emilyla722]

f(x)=e^ln(5)•x f‘(x)=ln(5)•5^(x)+x+1 = ln(5)•5^(x)+x+1. wäre das so richtig?

[Willy1729]

@emilyla722

Die Ableitung von x+1 ist nur noch 1, nicht x+1.

Daher: f'(x)=ln (5)*e^(x*ln(5))+1.

[emilyla722]

@Willy1729

okay danke schön:)

[Willy1729]

@emilyla722

Du kannst die Ableitung natürlich auch wieder ohne e schreiben:

f'(x)=ln(5)*5^x+1, denn e^(x*ln(5)) ist ja nichts anderes als 5^x.

[emilyla722]

@Willy1729

ahh stimmt dachte grade nach deiner antwort hab die ableitung dann wohl falsch gelöst