Raumdiagonale eines Würfels?
Hey, ich komme bei diesem Thema nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.
Berechne die länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Kante a=8cm
4,5m; 2√3m
Danke schonmal im Voraus!
Laura
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Flächen-Diagonale d:
Raumdiagonale D:
Jetzt brauchst Du nur noch Deine gegebenen Werte für "a" einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LeProblemo/1652992527689_nmmslarge__9_0_215_215_8d098b7205e58b99f4c76c063e60e015.jpg?v=1652992528000)
Die Raumdiagonale eines Würfels der Kantenlänge x beträgt immer
Für x musst du also nur die gegebenen Längen einsetzen, mit der Quadratwurzel von 3 multiplizieren und das Ergebnis ggf. zusammenfassen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Verofant/1622127467552_nmmslarge__38_0_206_206_2ac219cbfe68dfd3b1fbfac4da48b191.png?v=1622127468000)
Ich würde zunächst einmal eine Skizze anfertigen!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/OmniosX/1686521707256_nmmslarge__564_0_1440_1440_3f3cef531b5a91b98df25ad0a44d5e15.jpg?v=1686521707000)
A²+B²=C²
Kante ist 8cm. Nimmst du also zwei Seiten, kannst du eine Flächendiagonale errechnen. Hast du die Flächendiagonale, kannst du diese zusammen mit der Kantenlänge nehmen, um die Raumdiagonale zu errechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/M4RC3LL0/1677927766367_nmmslarge__0_0_156_156_7daa3f410b5422fbe05aad93edb67daa.png?v=1677927766000)
Man teilt den Würfel in gleichschenklige Dreiecke, die Seitenlänge der Hypotenuse ist dann die Raumdiagonale.