Quadratische Gleichung aufstellen?
Hallo, da wir morgen Matheklausur schreiben, eine Frage, die mir gerade eingefallen ist:
Wir mussten bei Übungen anhand des Scheitelpunktes und eines auf dem Graphen liegenden Punktes eine Funktionsgleichung aufstellen für eine quadratische Funktion.
Dabei haben wir normalerweise ja immer die Grundform y = ax^2 + bx + c.
Wir haben dann den Scheitelpunkt eingesetzt, um c auszurechnen und dann den anderen Punkt, um a auszurechnen. Das by haben wir dabei aber komplett rausgelassen, so als wäre b automatisch gleich Null…
Bei zwei gegebenen Punkten neben dem Scheitelpunkt verstehe ich, wie man darauf kommt, aber so?
Kann mir einer helfen?
2 Antworten
Wenn Du einen Scheitelpunkt gegeben hast, fängst Du am einfachsten sowieso mit der Scheitelpunktform an.
Scheitelpunktform:
Du setzt die Koordinaten des Scheitelpunkts ein und dann brauchst Du nur noch einen Punkt zur Bestimmung von "a". Ist in der Aufgabe die Normalform gefordert, dann benutzt Du eine binomische Formel und fasst dann passend zusammen. So wird dann aus der Scheitelpunktform eine Normalform.
Wenn du zwei durch die Aufgabenstellung gegebene Gleichungen hast, dann kannst du zwei Unbekannte berechnen. Bei drei gegebenen Gleichungen dann eben drei Unbekannte. Bei quadratischen Gleichungen lässt sich das c überlicherweise am einfachsten berechnen. Anschließend löst du dann den Rest des Gleichungssystems durch Einsetz- oder Multiplikations- und Additionsverfahren.