Potenzfunktionen?
Wie zeichnet man den graphen einer potenzfunktion?
Wenn ich zb f(x) = 6x^3 gegeben habe..
Dann kann ich sagen, dass der graph s-förmig ist (ungerade Exponent) und nicht spiegelverkehrt zu y Achse ist (von links unten nach rechts oben geht)
Zumal ist sie gestreckt (a ist größer als 1)
Aber wie würde ich diesen jetzt zeichnen.
Ich habe diese Funktion in den gtr eingegeben aber ich komme trotzdem nicht wirklich darauf.
Der graph geht ja immer durch den Ursprung p ( 0/ 0)
Mir wurde erklärt, dass man zb 1 Schritt nach rechts auf der x Achse geht und dann soviel hoch geht wie a anzeigt, und das gleiche nach links allerdings nach unten..
Dann habe ich gehört, dass man in x einfach Werte einsetzt (wertetabelle) dies stimmt aber bei mir nicht mit der Zeichnung des gtrs überein....
Irgendwie verzweifel ich da schon wieder mal...
2 Antworten
Du bringst einiges durcheinander: "Mir wurde erklärt, dass man zb 1 Schritt nach rechts auf der x Achse geht und dann soviel hoch geht wie a anzeigt," das ist bei Geraden so, hier hast du aber eine Funktion dritten Grades - wie du selbst festgestellt hast.
"Dann habe ich gehört, dass man in x einfach Werte einsetzt (Wertetabelle)" soso hast du gehört .... ja, bei sowas macht man am besten erst mal eine Wertetabelle, damit man eine relativ passende Skizze machen kann.
Dass dies dann nicht mit deiner Kurve übereinstimmt, liegt daran, dass deine Kurve wahrscheinlich großer Käse ist - jedenfalls nach dem zu urteilen, was du oben geschrieben hast.
Gegenfrage: was ist ein gtr????
Ist so ein Grafiktaschenrechner, der zeichnet dann zB. (wer hätte es gedacht!) Graphen für dich. Ist schon ab und zu nützlich, braucht man aber wie gesagt generell nicht.
Ich finde es auch auf schriftlicher Art und Weise intuitiver und einfacher zu verstehen, besonders für dich selbst. Mit GTR lernt man nicht wirklich.
hab ich natürlich gewußt
Ich wollte den Farger Provozieren
Mein Urteil gilt trotzdem: sowas braucht kein Mensch - jedenfalls kein Mathematiker
Kann man natürlich nutzen, wenn man etwas schön darstellen will, sogar, wenn man eine Funktionskurve in einer Arbeit abbilden will - sehr schön und besser als mit der Hand gemalt - aber es ist keine Mathematik.
Zurück zum Frager: Das ist nämlich die Krux!! Er kann nicht mal eine Ganzrationale Funktion dritten Grades hinmalen, aber benutzt einen GTR. Da tippt er die Funktion wahrscheinlich auch noch falsch rein.
Was bringt ihm das ???? Genau 0,0 bis NIX
Eine Skizze macht man über eine Wertetabelle - wie oben schon gesagt.
Ich will mal auf das eingehen, was du noch richtiges gesagt hast:
Du solltest vielleicht die Funktion f(x)=x³ kennen und malen können. Dann ist deine Funktion gestreckter um den Faktor 6, wie du schon bemerkt hast. Also x³ hinmalen und alles nach oben und nach unten versechsfachen. Das wäre dann auch ein schöner Weg.
Bestimme Punkte, die auf f(x) liegen, also setze dann einen beliebigen Wert für x ein, idealerweise erstmal x=0, dann x= -1 , x=1, x= -6, x=6 . Das sollte reichen für Punkte. Die Punkte zeichnest du ein, und dann kannst du annäherungsweise den Graph zeichnen (per Hand geht das schwer, deshalb annäherungsweise).
Der Graph ist auch punktsymmetrisch zum Ursprung, dies ist das Wort wonach du suchst.
Eine Art Taschenrechner.