Kann ich bei der Aufgabe 3 die ungeraden Exponenten wegstreichen?

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Mit "achsensymmetrisch" ist bei solchen Aufgaben in der Regel die Symmetrie zur y-Achse gemeint, d. h. Du kannst die ungeraden Exponenten weglassen. (z. B. sind Parabeln generell achsensymmetrisch zu ihrem Scheitelpunkt sind)

Achsensymmetrisch zur x-Achse ist unmöglich, weil es dann keine Funktion mehr wäre!

achssymetrisch f(x)=f(-x) und n=gerade liegt symetrisch zur y-Achse

alle Exponenten sind gerade

eine Formel symetrisch zur x-Achse,kenne ich nicht

ganzrationale Funktion 4.Grades y=f(x)=a4*x⁴+a3*x³+a2*x²+a1*x+ao

achssymetrisch mit n=gerade y=f(x)=a4*x⁴+a2*x²+ao

f´(x)=m=4*a4*x³+2*a2*x

1) f(2)=0=a4*2⁴+a2*2²+ao Nullstelle bei x=2

2) f(1)=9=a4*1⁴+a2*1²+ao H(1/9)

3) f´(1)=m=0=4*a4*1³+2*a2*1+0*ao aus f´(1)=m=0 → H(1/9)

dieses Lineare Gleichungssystem (LGS) schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht,wegen der Übersichtlichkeit

1) 16*a4+4*a2+1*ao=0

2) 1*a4+1*a2+1*ao=9

3) 4*a4+2*a2+0*ao=0

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) a4=-1 und a2=2 und ao=8

gesuchte Funktion y=f(x)=-1*x⁴+2*x²+8

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert