Permutation umformen?
Hallo, ich habe Schwierigkeiten Permutationen umzuwandeln.
zb wie formt man:
a) sigma kreis pi2= rho auf pi2 um?
oder b) sigma= pi(-1) kreis tau auf pi?
Könnte mir jemand das mit Rechenschritten erklären?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Die Umkehr-Permutation einer Permutation ist genau die Permutation, die wieder auf die Identität zurück führt. D.h. die veränderten Elemente werden wieder auf die ursprüngliche Position zurück geführt. Ein Beispiel:
d.h. für das inverse Element schaust du in der unteren Zeile was sich bei der oberen Zeile ergibt.
Nun solltest du pi2 mit HIlfe von sigma^-1 ° rho ausrechnen können sowie zunächst pi^-1 aus sigma ° tau^-1 und dann pi aus pi^-1.
Sigma ° pi = rho | von links sigma^-1°
sigma^-1°sigma°pi = sigma^-1°rho
pi = sigma^-1°rho
Die Verkettung von Permutationen ist soweit ich mich erinnern kann nicht abelsch.
Dankeee! Aber wieso schreibt man sigma^-1 vor rho? und nicht nach rho?