nullstellen einer funktion bedeutung?
Hallo:) Haben die Nullstellen einer Funktion eine Bedeutung? Und was haben sie für eine bei f(x) und/für f'(x)?
5 Antworten
Man kann unter anderem gut Schnittpunkte zweier Funktionen bestimmen.
Beispiel: Du hast die Funktion f(x) = x² und g(x) = 2x+3
Für die Schnittpunkte würdest du f(x) = g(x) setzten:
x² = 2x+3
x²-2x-3 = 0
x12 = 1 +- Wurzel( 2 ) = -1 oder 3
Andersherum hatten wir das früher zeichnerisch lösen können. Es gibt oft bei diesen Geodreieck-Packs eine Normalparabel als Zugabe.
Wenn man die Nullstellen von x²-2x-3 ermitteln wollte, konnte man die Funktion in zwei Funktionen aufteilen, die Normalparabel und die Gerade und dort, wo sie sich schneideten, waren die Nullstellen der Ursprungsfunktion.
Natürlich eignen sich Nullstellenberechnungen auch für die Ermittlung von Extremwerten, deren Extremwerten, deren Extremwerten usw.
Ich meinte, die Extremwerte der Ableitungen, sprich Wendepunkte, usw.
naja bei den 0 Stellen ist der Funktionswert 0
zB f(x) = 3x dann ist die Nullstelle (0/0)
Erste Ableitung 0 = Extremwerte, Scheitel
zweite Ableitung 0 = Wendepunkte
Nullstellen sind die Punkte, bei denen der Graph die x- achse schneidet, y also 0 ist, die Nullstellen der ersten Ableitung geben die Extremstellen der Funktion an.
Die Nullstelle gibt die Stelle an, der die Funktion f(x) die x-Achse berührt.
