Spannweite aus Nullstellen berechnen (Quadratische Funktionen)?
Hey,
ich wollte mal fragen wie ich die Spannweite aus Nullstellen einer Quadratischen Funktion berechne.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was soll das denn bitte sein? Der Begriff aus der Statistik? Dann einfach die größte Nullstelle minus die kleinste, also quasi der Abstand zwischen denen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das a bei deiner Funktion staucht oder streckt die aber nur, was hat das mit Spannweite zu tun?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
eben , das meint der FS damit ( unüblicher Ausdruck , mehr nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
angenommen die eine ist 5 die andere 10
dann kann man
y = a*(x-5)(x-10) = a* ( x² - 15x + 50 ) ermitteln
Aber ohne einen konkreten Punkt der Fkt kann man a nicht bestimmen .
Oder was meinst du mit "Spannweite" ? wie breit oder wie schmal die Parabel ist ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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jo , dann noch mal : ohne einen konkreten Punkt ist nix machbar
weil es unendlich viele Parabeln mit diesen beiden Nullstellen gibt , die alle unterschiedliches a haben !
guck dir diese P mit a = 2 und den Nullstellen 5 und 10 an ................wenn man diese P nach unten zieht und dieselben NSt behalten will , muss sie schmaler werden
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D++2*+%28+x%C2%B2+-+15x+%2B+50+%29
Das ist der Abstand zweier Punkte, mehr nicht . Spannweite kann nur das a sein.