Notwendige Bedingung und Notwendiges Kriterium (Mathematik) das gleiche?
Bei der Kurvendiskussion gibt es ja zum Beispiel bei der Berechnung von Extremstellen das Notwendige Kriterium oder halt auch die Notwendige Bedingung (f‘(x)=0).
Ich wollte fragen ob diese beiden Begriffe das gleiche bedeuten oder ob es einen Unterschied gibt da ich beides schonmal gesehen habe.
(das gleiche mit der darauffolgenden Hinreichenden Bedingung/Kriterium)
wenn es einen Unterschied gibt, was benutzt man wann?
4 Antworten
NEIN.
notwendige bedingung: f'(x) = 0
hier berechnest du nur MÖGLICHE extremstellen.du weißt aber ja nicht ob es ein hochpunkt, tiefpunkt oder sattelpunkt ist. du rechnest hier x aus, also löst nach x auf.
hinreichende bedingung: f'(x) = 0 ; f''(x) /= (ungleich) 0
hier berechnest du ob es ein hoch-,tief- oder sattelpunkt ist. dafür setzt du deine x's aus der notwend. bed. in die zweite ableitung f''(x) ein und wenn das ergebnis <0 ist (kleiner, also im minus bereich) ist es ein HP, wenn das ergebnis >0 ist, also im positiven bereich ein TP und wenn das ergebnis = 0 ist ist es ein sattelpunkt.
Gemahlene Bohnen sind eine notwendige Bedingung, um Kaffee zu kochen – ohne sie geht es nicht. Aber sie sind nicht hinreichend.
Die Begriffe "Bedingung" und "Kriterium" haben hier keinen Unterschied. "Hinreichend" und "notwendig" schon, wie bereits angemerkt wurde, aber das hast du ja nicht gefragt.
Hallo :)
Grüß dich!
Bei mir an der Schule gibt es die Hinreichende Bedingung und die Notwendige Bedingung.
Die notwendige Bedingung oder das notwendige Kriterium ist lautet: f´(x)=0
Die hinreichende Bedingung oder das hinreichende Kriterium lautet: f´´(x) <= oder >= 0
Bedeutet, f´´(x) größer/gleich, kleiner/gleich 0