Notwendige Bedingung mit e^x?
Wie kann ich die notwendige Bedingung lösen ?
3 Antworten
Formst du um:
f'(x) = e^x (x² + 2x)
e^x wird nicht null, also wann wird (x² -2x) null?
x = 0 oder x² - 2x = 0 => x² = 2x => x = Wurzel(2x) => x = 2.
Also für x = 0 oder x = 2.
- 2x e^x + x^2 = x(2 e^x + x) = 0
- 2 Faktoren und damit 2 Fälle: x = 0 oder 2 e^x + x=0
- 2 e^x + x = 0 nicht möglich, weil x folgende Bedingung erfüllen müsste:
- x = ln (-x/2)
Wäre x positiv, wäre ln nicht definiert. Wäre x negativ, wäre ln (-x/2) positiv, was ein Widerspruch ist.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
du klammerst e^x und x aus
x • e^x • (2+x) Nullproduktsatz
x1 = 0
x2 = -2