Normalengleichung->Ebenengleichung umwandeln?
Hey Leute,
sitze an der Abivorbereitung Mathe und frage mich gerade, wie ich eine Normalenform/Normalengleichung in eine Ebenengleichung in vektorieller Form umwandle?
Bitte um Hilfe, danke
Alex
1 Antwort
Es ist immer ratsam zuerst von der Normalengleichung in die Koordinatengleichung überzugehen. Dann kannst du mit Abhängigkeiten arbeiten.
Ist diese "Umwandlung" explizit in der Aufgabe gefordert oder von deinem eigenen Interesse?
Nun, dann nimmst du zuerst deinen Punkt, der auf der Ebene liegt als Stützvektor der Ebene. Jetzt fehlen dir nur noch zwei (nicht kolineare !) Richtungsvektoren für deine Ebene.
Hierfür nimmst du dir deinen Normalenvektor und bildest das Skalarprodukt, in dem du immer zwei Komponenten variabel setzt und die dritte berechnest. Achte hierbei unbedingt, dass sie nicht kolinear sein dürfen. Dann bist du schon fertig.
Nimm jede beliebige Zahl, die du möchtest, aber wichtig die Richtungsvektoren, dürfen nicht kolinear sein.
Eigenes Interesse, der Vollständigkeit halber