N und p aus einem Histogramm bestimmen?
Guten Tag,
ich bin gerade am lernen und bin die ganze Zeit schon am überlegen, wie man n und p aus einem Histogramm genau ablesen kann.
Ansatz: Der erwartungswert ist hier ja zb 12. Und p müsste kleiner als 0,5 sein. ÜDann hat man aber trotzdem noch 2 unbekannte.
Es wäre sehrrr nett, wenn mir hier jemand behilflich sein könnte
In den Lösungen steht p=0,3 und n=40
Wie kann das sein, dass n 40 ist. Die Zahlen gehen beim Histogramm ja nur bis 32
2 Antworten
Man kann sich den Quotienten aufeinanderfolgender Balken anschauen, gemäss Formel der Binomialverteilung ist der Quotient der Wahrscheinlichkeiten für k+1 und k gleich (n-k)/(k+1) * p/(1-p).
Unter Verwendung des Erwartungswerts 12 = n * p kann man z.B. die Balken mit k=8 und k+1 = 9 anschauen, was zum Ansatz
(12/p - 8) / ( 8+1 ) * p/(1-p) = 0.085/0.056 und p≈0.293375 führt.
Damit landet man bei p = 0.3 und n = 40.
Allerdings ist das keine exakte Angelegenheit, denn das Diagramm mit n = 41 und p = 12/42 ist kaum vom vorliegenden Diagramm zu unterscheiden.
Die W.keiten sind so klein, dass du sie dort nicht mehr einzeichnen könntest.
Aus dem Histogramm kannst du ablesen, dass der Erwartungswert (=n*p) = 12 ist und P(12) etwa 0,135. Wie man die Gleichung der Binomialverteilung damit nach n auflösen kann sehe ich aber auch nicht.
Ja, das habe ich mich nähmlich auch gefragt, trotzdem danke
Vielen Dank! Kann man die Formel bei allen Histogrammen verwenden?