Minimale Differenz zwischen zwei Funktionswerten herausfinden?

könnte mir jemand die aufgäbe erklären?

Answer 1

[Wechselfreund]

Differenzfunktion bilden und Minimum bestimmen. Begrenzten Bereich beachten. Ggf. auf Randextrema untersuchen.

Answer 2

[Suboptimierer]

Du könntest das Minimum von f-g und g-f über die Ableitung finden und davon die Stelle mit dem kleineren Wert verwenden. Falls es Schnittpunkte in dem Intervall gibt, bist du fertig (und brauchst keine Ableitung bilden). Ich denke aber mal nicht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[YBCO123]

Die Differenz ist

$d\left(x\right)\ =\ 2x^2-4x+3$

Das kann man auf die Scheitelpunkstform bringen:

$d\left(x\right)\ =\ 2\left(x-1\right)^2+1$

Der erste Term wir klarerweise minimal, wenn x=1, der zweite ist konstant, also ist die Summe minimal bei x=1