Kleinsten Funktionswert einer quadratischen Funktion ermitteln?
Hey! Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie diese 3 Aufgaben zu lösen sind? Vielen Dank!
Keine Hausaufgabe sondern freiwilliges Üben für meine Vorprüfung :)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Die Form
nennt man die Scheitelpunktform einer Parabel. Das ist genau die Form in der Deine Funktionsgleichung vorliegt. Da bei ist:
und der Scheitelpunkt liegt bei S( 2 | -5)
a) Bei einer nach oben geöffneten Parabel Parabel ist der Scheitelpunkt am tiefsten Punkt. Daher ist f(x) = -5 der kleinste Wert den die Funktion annehmen kann:
b) Wertemenge
Die Funktion kann alle Werte annehmen die größer als -5 sind (Siehe auch Aufgabe a))
c) Funktionswert
Berechne f(-1).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Dann gibt es natürlich nur einen größten Wert.
Angenommen die Funktion wäre negativ,
Vorsicht in der Ausdrucksweise: Du meinst "a < 0" und nicht eine Funktion, die negativ ist (auch eine nach unten geöffnete Parabel kann positive Funktionswerte haben).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Bei einer nach oben geöffneten Parabel, wie es hier der Fall ist, ist der kleinste Funktionswert der y-Wert des Scheitelpunkts.
Wenn man den kleinsten Funktionswert kennt, wie kann der Größte sein, gibt es überhaupt einen größten?
Bei c f(-1) bestimmen.
Dankeschön!! Zu a) Angenommen die Funktion wäre negativ, was wäre denn dann der kleinste Wert? Oder gibt es dann nur den größten zu ermitteln?