Matheproblemm?
Aufgabe lautet: welche Steigung hat der Graph von f an der Stelle X0?
Und jetzt die Aufgaben:
a) f(x)=1/2x^2-2, xo=2
b) f(x)=Wurzelx+1, xo=4
Wie muss man da vorgehen ??? Vielen Dank für eure Hilfe ❤️
2 Antworten
Ableiten und x₀ in die Ableitung einsetzen:
f(x) = 0,5x² - 2 → f'(x) = x ⇒ f'(2) = 2, also ist die Steigung bei x₀ gleich 2.
f(x) = √(x + 1) → f'(x) = (x + 1)^0,5 = (x + 1)' * 0,5(x + 1)^-0,5 = 0,5/√(x + 1)
⇒ f'(4) = 0,5/√5 ≈ 0,2236
LG Willibergi
Wenn du 2 in f(x) einsetzt, kommt null raus, nicht aber bei f'(x).
Merke : Die 1.te Ableitung einer Funktion,gibt die Steigung m an jeder beliebigen Stelle an der Funktion f(x) an
siehe Mathe-Formelbuch Kapitel,"Differentationsregeln","elementare Ableitungen".So´n Buch ,wie den "Kuchling" bekommt man privat in jeden Buchladen.
a. f(x)=1/2*x²-2*x⁰ abgeleitet f(x)=1/2 *2*x-2 * 0*x⁽-1)=x f´(2)=2
b. f(x)=Wurzel(x)+1=x⁽0,5)+1 abgeleitet f´(x)=0,5 * x⁽-0,5)=0,5*1/Wurz.(x)
f´(4)=0,5* 1/Wurzel(4)=0,5*1/2=0,25
Wenn man aber 2 einsetzt kommt dann nicht null raus ?