Wie bestimme ich hier die Terme der Potenzfunktionen?

Ansatz :

f(x) = a * x^n ; x € D und n € Q

Grün :

Bekannte Parabel 2.Ordnung

also n = 2

P(0/0) liegt jetzt auf P(0/4) daher eine Verschiebung um 4 nach oben im Gegensatz zur Normalparabel.

f(x) = a * x^2 + 4

Bestimmung von a mit einem Punkt der auf dem Graphen liegt.

P(-2/2)

2 = a * (-2)^2 + 4
2 = 4a + 4
-2 = 4a
-1/2 = a

f(x) = -1/2*x^2+4

Bei 2 gebe ich dir noch Hilfe :

schwarz hat den Wertebereich = IR, wird also mindestens den Grad 3 haben

bei der blauen gilt wegen

lim -x^3 = -u und lim - x^3 = u
x - > + u                x -> - u

f(x) = a * (-x^3)

schwarz ist also f(x) = x^3

Kommst du jetzt weiter?

rot: y=0,25 x^4