Funktionsgleichung aus textaufgabe
Hii ich muss aus einem text heraus eine funktionsgleichung bestimmen. Die aufgabe ist:
Ein golfspieler schlägt seinen ball direkt vom boden ab. er möchte ein hindernis in 50m entfernung in 6m höhe überwinden. bei 100m sollte der ball wieder auf dem boden sein. die flugbahn ist parabelförmig. Bestimme eine funktionsgleichunh die die flugbahn des balles angibt.
Ich hab keine ahnung wie das zu lösen ist also danke für alle antowrten!6
2 Antworten
Wie lautet die allgemeine Gleichung einer Parabel?
Hast du Punkte gegeben, die auf der Parabel liegen sollen? Wenn ja, welche? (Hinweis: es sind 2)
Hast du sonstige Einschränkungen? - in diesem Fall das Hindernis, die Parabel muss also oberhalb des Hindernisses verlaufen.
Wenn du dich mit Ungleichungen auskennst, kannst du das natürlich als Ungleichung umformen, aber das ist nicht einfacher, als wenn du den Grenzfall berechnest, das ist der Fall, wo der Golfball das Hindernis gerade streift.
Damit hast du einen dritten Punkt auf der (Grenz-)Parabel gegeben.
Die Koordinaten der 3 Punkte setzt du in die allgemeine Parabelgleichung ein und löst das Gleichungssystem nach den Parametern der Parabelgleichung auf.
Überlege dir erst mal, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist? Dann überlege dir, ob du aus den gegebenen Größen irgendwas über den Scheitelpunkt aussagen kannst.
konstruktive Anregung... Ich sage immer: "Mach mal eine Zeichnung, schreibe in GRÜN rein, was du alles schon gegeben hast... Kennzeichne die Unbekannte in ROT..."
Skizze hab ich auch schon es geht ja um eine funktionsgleichung und ich weiss nicht wie ich die vorgegebenen grössen zuorden/anwenden muss
Jaa nach unten und wie find ich den scheitelpunkt aus den grössen heraus?
Richtig! Die Parabel ist nach unten geöffnet, das heißt der Scheitelpunkt ist ihr höchster Punkt. Kannst du etwas über den höchsten Punkt der Bahn aus der Aufgabe herauslesen?
Richtig! Die Höhe, also die y-Koordinate des Scheitels ist 6m. Wie sieht es mit seiner x-Koordinate aus?
Überleg doch mal, der Scheitel liegt über dem Hindernis. Wie weit ist denn das Hindernis vom Startpunkt entfernt?
Jetzt brauchen wir die Darstellung der Parabel in Scheitelpunktsform, sagt dir der Begriff etwas?
Nun, wie sieht denn die Scheitelpunktsform aus? Und wie sieht sie aus, wenn du dort die Koordinaten des Scheitels einsetzt?
Ist die allgemeine formel y=ax(quadrat)+bx+c?