Mathematik?
Hallo,
Die Scheitelpunktform einer Quadratischen Funktion lautet ja:
a(x−h)^2+k
(x-h) beschreibt im Funktionsterm, wie weit die Variable x von der x-Koordinate h des Scheitelpunkts entfernt ist. Wenn x gleich h ist, wird dieser Ausdruck zu 0, und dies entspricht dem Abstand zwischen x und der x-Koordinate des Scheitelpunkts.
Aber warum ist dann automatisch k die y-Koordinate des Scheitelpunkts?
Ich verstehe schon, dass wenn die ausgerechnete Klammer 0 ergibt, die Klammer automatisch weg fällt und dann nur k „übrigbleibt“. Aber was ist der Beweis dafür oder die logische Erklärung, dass k die y-Koordinate des Scheitelpunkts ist?
1 Antwort
Wir wissen schon, dass h die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist.
In der Formel
f(x) = a(x-h)² + k
setzen wir x = h ein, und
f(h) = k.
Du hast es im Grunde schon gesagt.