Mathematik 11. Klasse Erklärung?
Es geht um die Aufgabe auf dem Bild. Im Buch stehen zwar die Lösungen, aber nicht, wie man darauf gekommen ist.
6 Antworten
Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x) zeigt immer die Steigung der Funktion f(x) an.
Als Beispiel: Wenn bei f(x) an der Stelle x = 2 die Funktion eine Steigung von 5 hat, ist die Ableitung f'(x) bei x = 2 gleich 5 (also f'(2) = 5). Mit dieser Denkensweise kannst du dir alle Antworten herleiten.
Jetzt zu den Aufgaben:
a) Die Funktion f(x) im Punkt x = 2 hat eine Steigung von Null, da es ein Tiefpunkt ist. Somit ist die Ableitung an dieser Stelle gleich Null und durchquert die x-Achse
(f'(2) = 0).
b) Die Funktion der Ableitung geht nicht durch den Ursprung, da die Steigung der Funktion f(x) nicht gleich Null ist (f'(0) ungleich 0).
c) Die Aussage ist Richtig, weil die Steigung der Funktion zwischen x = 1 und x = 2 negativ ist (die Kurve geht ja nach unten).
A) und C) stimmen
A) An einem Maximum/Minimum von f(x) ist f'(x) Null
C) Zwischen x=1 und 2 fällt die Funkvon f(x), ihr Anstieg (f'(x)) ist negativ.
B) Bei x=0 ist kein Extremwert.
Welche Steigung hat f an der Stelle x=2?
Ist die Steigung von f zwischen den Stellen x=1 und x=2 positiv oder negativ?
Was kannst du aus den Fragen lesen?
f'(x) schneidet in x=2 die x-Achse heißt: f'(2)=0. Was bedeutet das für den Graphen?
Die anderen Frage gehen analog.
Was genau hast du denn nicht verstanden? Theoretisch müsste man die Aufgabe mit dem Grundwissen über Ableitungen lösen können
Wir haben diese Art von Aufgaben im Unterricht nie behandelt und an Grundwissen mangelt es mir leider zurzeit :D