Mathematik - Mit Sinus modellieren?
Aufgabe:
Ein Autoreifen hat einen Radius von 26cm. Das Ventil befindet sich 9 cm vom Rand entfernt. Das Ventil steht zu Beginn genau ganz unten unter der Achse. In welcher Höhe befindet es sich nach einer Drehung des Rades um a) 30° bzw. b) 225°
Wie rechne ich das? Ich verstehs nicht...
1 Antwort
Also, da der Reifen zu Beginn so steht, dass er ganz unten sind, sind beide Bewegungskurven an der x-Achse gespiegelte Kosinuskurven.
Die folgende Grafik verdeutlicht die Situation, der blaue Graph ist der Reifen, der rote Graph das Ventil.
Der Punkt Q ist die Ventilstellung nach 30 ° (\pi 6), also -17cos(\pi/6)=-14,72. Das Ventil befindet sich somit 41,72 cm über dem Boden.
Der Punkt R ist die Ventilstellung nach 225 ° (5/4 * \pi), -17cos(5/4 *\pi/6)=12,02. Das Ventil befindet sich somit 38,02 cm über dem Boden.
