Matheaufgabe (Nullstelle)?

x^4-3x^3

wie rechne ich hier die Nullstellen aus? bin etwas überfordert

Answer 1

[henryfaq]

Funktion 0 setzen, nach x auflösen.

$0=x^4-3x^3$

Ausklammern von x³

$0=x^3\left(x-3\right)$ einzelne Faktoren = 0 setzen und auflösen. "Ein Produkt wird null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null wird".

$x^3=0\ ->\ x_1=0\ ;\ x_2-3=0\ ->x_2=3$ Nullstellen bei N1(0|0) und N2(3|0)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Physik (B. Sc.) seit Wintersemester 2019/20

Answer 2

[Rubezahl2000]

x⁴ - 3x³ = 0 Jetzt x³ ausklammern:

x³ • (x-3) = 0

Der Satz vom Nullprodukt besagt, dass ein Produkt 0 ergibt, wenn der eine Faktor oder der andere Faktor =0 ist. Daraus folgt:

1. Faktor: x³=0 => x=0
2. Faktor: x-3=0 => x=3

Also 2 Lösungen: x=0 und x=3

Comments

[louisbr]

und die null besitzt dann die vielfachheit 3?

[Rubezahl2000]

@louisbr

Ja

Answer 3

[Brieftaube25]

Du musst x^3 ausklammern

Comments

[louisbr]

und was mache ich mit den x^3-3x^2

[henryfaq]

@louisbr

Das wäre nur das Ausklammern von x, nicht von x³. Du musst in diesem Term bei den Exponenten noch 2 abziehen und x³ vor der Klammer schreiben

x³(x-3)