Ich möchte zur Veranschaulichung mich selber als Beispiel geben:

Meine Wertungen auf Lichess sind wie folgt:

• Bullet: 1795
• Blitz: 1638
• Rapid: 1631

Meine echte DWZ beträgt derzeit 1378 und ist in meinem Fall ca. 300-400 Punkte niedriger als auf Lichess.

In deinem Fall würde ich auf eine DWZ von ca. 1200-1300 tippen, die du im Verein haben würdest. Welche du im Endeffekt hast, kannst aber nur du durch Spiele im Verein für dich selbst herausfinden

a) Wir haben eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, wo die Geschwindigkeit linear mit der Zeit zunimmt:

 dabei ist g die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) und t die Fallzeit (3,3 s)

b) Die Beschleunigung ist von der Masse unabhängig, sodass auch ein doppelt so schwerer Stein genauso schnell in Richtung Erde fallen würde.

c) Papier hat einen erheblich höheren Luftwiderstand, der in a) und b) vernachlässigt wurde, im Vergleich zu einem Stein. Daher wird der Fall deutlich abgebremst, bis sich Luftwiderstand und Fallbeschleunigung aufheben. Der Fall dauert deutlich länger.

Die Funktion soll diese Funktionalgleichung erfüllen:

 Eine (allgemeine) Konstante käme hier nicht im Frage, da

 Es folgt dann also muss c=0 gelten.

Für lineare Funktionen

 folgt dann  Dies ist erfüllt, wenn b=0 und m beliebig sind. Daher hat f(x) die Form

 mit beliebigem m (m=0 schließt den ersten Fall ein)

Du sucht eine Stammfunktion von

 Dann bildest du das unbestimmte Integral davon, rechnest also



Am Ende fügst du noch eine Konstante hinzu, da diese beim Ableiten wieder wegfällt (es gilt ja F'(x)=f(x) nach ranger1111)

1)Man schaut auf den Graphen und sieht, dass 1kcal etwa 4,2 kJ entsprechen.

Am Anfang sind natürlich 0 kcal auch 0 kJ.

Danach kann der Term angegeben werden, der die Abhängigkeit der kJ (y-Achse) von kcal (x-Achse) angibt:

 Wir setzen β(x) als die Anzahl kJ in Abhängigkeit von kcal und erhalten schließlich Wobei hier m die Anzahl der Kilokalorien angibt.

2) Die letzte Gleichung gibt die Anzahl der Kilojoule mit vorgegebener Anzahl Kilokalorien an. Dies lässt sich auch anders herum ausdrücken, indem man durch den Proportionalitätsfaktor teilt (4,2 kJ/kcal)

 Hier sind die Anzahl kJ(kcal) bekannt und damit lässt sich diese Angabe in kcal umrechnen:



Gesamt betrachtet ist die Bewegung nicht geradlinig gleichförmig, da sich die Geschwindigkeiten immer wieder ändern (Beschleunigungen treten auf). Die Geschwindigkeiten bestimmen sich aus der Steigung der Kurve in diesem Diagramm.

Schaut man sich diese Bewegung jedoch abschnittsweise an, so kann man jeweils geradlinig gleichförmige Bewegungen erkennen, da der zurückgelegte Weg pro Zeiteinheit konstant ist (gleichbleibende Steigung der Linie)

Hier würde ich mit den jeweiligen Umfängen der Rollen argumentieren, denn bei jeder Umdrehung der Rollen legt man einen Umfang zurück. Der Umfang U bestimmt sich mit dem (gegebenem) Durchmesser d durch

 Nun muss man noch die Gesamtstrecke s betrachten und diese durch den Umfang teilen, um die Anzahl der Umdrehungen N herauszufinden, die in 10 km stattgefunden haben. Als Formel ausgedrückt sieht es so aus:

Wichtig: Dabei müssen die Gesamtstrecke s und der Durchmesser in der gleichen Einheit angegeben sein (z. B. beides in mm oder in km umrechnen).

Dies führt man für beide Rollen durch und zieht dann diese Ergebnisse voneinander ab

Um die Kosten zu bestimmen, musst du hier die Mantelfläche des farblich markierten Kegels bestimmen. Ich habe dazu eine Formel gefunden: (Quelle: https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/geometrische-koerper/kegel/oberflache.html)

 Dabei ist r der Radius der Kegelunterseite und s die Mantellinie (s=12m). Den Radius bestimmt du mit dem Umfang des Kreises

 Dies noch in die Mantelfläche M eingesetzt führt zu

 Da kennst du nun den Umfang (U=50m) und die Mantellinie und bestimmt hiermit die Mantelfläche.

Daraus ermitteln sich die Kosten durch Multiplikation mit den Kosten pro Quadratmeter (210€/m²)

Du siehst eine einfache Nullstelle bei x=0 und eine doppelte Nullstelle (eine Berührung der x-Achse) bei x=4.
Damit kann die Funktion als

dargestellt werden. Um den Faktor a zu ermitteln, brauchst du noch einen anderen Punkt, hier ist offensichtlich



setzen wir dies in f(x) ein, um den Faktor a zu finden

Und damit folgt 8a=4 und somit a=1/2. Der Funktionsterm ist also



Ich wurde an einem Montagmorgen geboren

Ist die Funktion

oder so gemeint:

? Bei der ersten Möglichkeit hat das x^5 das "Sagen" und bestimmt den Grenzwert für x gegen +- unendlich. Es gilt:

und



Da die anderen Potenzen kleiner sind, machen sie im Unendlichen kaum noch einen Anteil aus. Damit wäre der Grenzwert für sehr große x plus unendlich und für sehr große, negative x minus unendlich.

Im zweiten Fall gewinnt der exponentielle Term rasch die Überhand, da eine sehr große Zahl mit einer sehr großen Zahl potenziert wird.

Das Vorzeichen vor x^(32x) macht schon einen starken Einfluss, da eine riesige, positive Zahl mit einer negativen Zahl -1/4 multpliziert wird.

Diese Funktion in der zweiten Darstellung macht für negative x keinen Sinn, da eine negative Zahl in der Basis stehen würde.

Bei mir war es so, dass der Semesterbeitrag überwiesen wird und man dann die Immatrikulationsbescheinigung für das kommende Semester erhält (ich studiere an der Uni Potsdam).

Bei der Erstimmatrikulation müsste eine Bankverbindung angegeben sein, wo der Beitrag überwiesen werden soll. Danach folgt auch eine Erstausstellung der PotsdamerUniversitätsChipKarte (PUCK), die per Post geschickt wird. Genauer weiß ich es leider nicht mehr.

Auf der Seite https://www.uni-potsdam.de/de/studium/konkret/studienorganisation/rueckmeldung

steht der Semesterbeitrag aufgeschlüsselt nach den jeweiligen Anteilen.

Hier hast du eine quadratische Gleichung in x, t ist ein Parameter.





pq-Formel anwenden, t zählt mit zu p und q:

  Ist so noch nicht endgültig vereinfacht, aber von dort sollte dies leicht sein.

 Die Fläche A ist indirekt gegeben (Kreis), sonst alle Größen direkt.
D=Abstand, Q=Landung. Die eigentliche Kapazität brauchst du nicht.

umgestellt Beim ersten Wertepaar kommen diese Zahlen in die Formel herein:



Achtung, umrechnen in die SI-Einheiten Meter und Coulomb

Analog auch für die anderen Werte von Q und D

Betrachte die Punkte als Punkte im Koordinatensystem der Form

Verbinde zum Beispiel die Punkte N und Q mit einer Graden

Die Werte für m und b kann man sich direkt aus den Punkten ablesen, da

1. der Punkt Q die x-Koordinate 0 hat, -> y-Achsenabschnitt b=5
2. Der Punkt Q liegt zwei Einheiten in x rechts von N und zwei tiefer, die Steigung ist somit



Somit kann man die Punkte N und Q mit der Geraden

verbinden.

Wenn man das für andere Paare zeigt, dann achte auf die Steigung m und jeweils zwei Verbindungen müssen die gleiche Steigung haben.

Am besten veranschaulichst du dir das noch (siehe auch das beigefügte Bild)

Kommt darauf an, ob ihr mit reellen oder komplexen Zahlen rechnet. Die reellen Zahlen sind typisch in der Schulzeit, aber im Mathe-Studium werden komplexe Zahlen eingeführt.

In den reellen Zahlen hat die Funktion f(x)=x^2+2 keine Nullstelle, da die Gleichung

x^2=-2 keine Lösung besitzt, jede reelle Zahl zum Quadrat ist größer gleich 0. Die nach oben verschobene und geöffnete Parabel schneidet nicht die x-Achse.

In den komplexen Zahlen gibt es eine imaginäre Einheit i, eine gedachte (imaginäre) Zahl, die zum Quadrat -1 ist, also i^2=-1.

Damit hat die Funktion zwei komplexe Nullstellen bei +sqrt(2)i und bei -sqrt(2)i

sqrt(x) ist die Wurzel von x

a) Du hast 20 verschiedene Tauben (Namen) und willst drei davon anordnen:

Wie viele Möglichkeiten bleiben der ersten Taube? Dann noch der zweiten und dritten Taube. Achtung, die Zahl verringert sich bei jeder Taube um 1.

b) Baumdiagramm mit sich ändernden Wahrscheinlichkeiten (wie Urne mit Kugeln ohne Zurücklegen der Kugeln). Gesuchte Wahrscheinlichkeit ist Summe aller gesuchten Pfadwahrscheinlichkeiten, die für das Ereignis passen.

Das Uboot 3-x-x kann schon einmal enttarnen, jedoch beim Abtauchen keine Bloons platzen. Das kann er auf 4-x-x oder aufgetaucht (kann jederzeit gewechselt werden)

In Runde 40 für den MOAB brauchst du ein 2-3-0 Uboot, den du danach wieder durch Verkauf und erneutem Kauf auf 4-2-0 ersetzt

Vielleicht funktioniert es ja

Ein Polynom vierten Grades, da x^4 die höchste Potenz ist

Das klingt eher nach einer gleichförmigen Bewegung ohne Beschleunigung. Bei einer beschleunigten Bewegung müssten die gemessenen Zeitabstände immer kürzer werden, bei gleichem räumlichen Abständen.