Mathe: Wie wendet man hier den Satz des Pythagoras an?
Bei der Aufgabe war die einzige gegebene Information, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks 34 cm^2 ist. Davon ausgehend sollte man die Seitenlängen eines gleichseitigen Dreiecks berechnen. Ich verstehe nun nicht wirklich, wie man von dieser Information nun die untenstehende Gleichung bildet.
Mich hat auch verwirrt, dass erst später 34 für h eingesetzt wird. Aber trotzdem herrscht in meinem Kopf Unverständnis, weshalb ich folgende Frage in meinem Kopf formulierte: Warum kann man den Flächeninhalt eines Dreiecks, also 34 cm^2, für h, d.h. für die Höhe eines Dreiecks, einsetzen? Wie hängt das zusammen?
hier ist auch noch mal die exakte aufgabenstellung:
direkt angrenzend an diesen ausschnitt ist das obrige bild als lösung.
6 Antworten
Warum kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks, also 34 cm^2, für h, d.h. für die Höhe eines Dreiecks, einsetzen?
... das kommt davon, wenn Mathematik-Lehrer (oder Schulbuch-Autoren) so gerne Lösungen ohne Einheiten basteln und Schüler dann auch konsequenterweise Einheiten ignorieren. Die Höhe h ist in cm gemessen und daher kann es nicht sein, dass 34 cm² für h eingesetzt worden ist (es sei denn, die Lösung wäre falsch).
tschuldige das ist bestimmt gute konstruktive kritik die in dieser antwort geäußert wurde, aber auch diese versteh ich nicht wirklich
Die 34 wurde nicht für h, sondern für A eingesetzt!
A=Wurzel(3)/2 * a²
A=34 => 34=Wurzel(3)/2 * a²
Die Gleichung für h sieht ähnlich aus: h=Wurzel(3)/2 * a (also a ohne Quadrat, vielleicht hat das für die Verwirrung gesorgt...)
ja ich bin generell ziemlich verwirrt, aber trotzdem danke!
Wenn du den Augabentext hier widergegebn hättest, dann wüßten wir, welche weiter Information da gegeben ist. Mit dem was du da geschrieben hast, kann man nichts anfangen. Anscheinend (das interpretere ich aus der ersten Zeile der Lösung) hat das gleichseitige Dreieck eine bestimmte Beziehung zur Grundseite a. Worauf h die Höhe ist, wird mir nicht klar.
Du hast geschrieben es gehe um die Fläche eines Rechtecks. tatsächlich geht es um die Fläche eines Dreiecks. Danke für die Falschinformation.
Falsch: Bei dir steht Rechtsecks tatsächlich geht es um eine Dreieck.
Zumals es kein Rechtseck gibt, sondern allenfalls ein Rechteck.
Und das steht jetzt auch immer noch so da.....
ohhh das hab ich ja goar nicht verstanden sorry dafür mein fehler. das ist mir tatsächlich jetzt erst aufgefallen.
Die Symmetrieachse teilt ein gleichseitiges Dreieck in zwei rechtwinklige.
Mache eine Planskizze eines gleichseitigen Dreiecks. Dann verstehst du den Ansatz der gemacht wurde. Denn die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks teilt ja die Dreiecksseite genau in der Mitte. Und da alle Seiten gleich lang sind hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a/2 und h und der Hypotenuse a.
hab die frage bearbeitet, der aufgabentext ist inhaltlich genau das, was ich wiedergegeben habe. trotzdem danke :)