Mathe: Wie wendet man hier den Satz des Pythagoras an?


29.05.2024, 13:59

hier ist auch noch mal die exakte aufgabenstellung:

direkt angrenzend an diesen ausschnitt ist das obrige bild als lösung.

DerRoll  29.05.2024, 13:57

Bitte stelle die komplette Aufgabe ein.

jmm28 
Beitragsersteller
 29.05.2024, 13:58

jo mach ich warte

6 Antworten

Warum kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks, also 34 cm^2, für h, d.h. für die Höhe eines Dreiecks, einsetzen?

... das kommt davon, wenn Mathematik-Lehrer (oder Schulbuch-Autoren) so gerne Lösungen ohne Einheiten basteln und Schüler dann auch konsequenterweise Einheiten ignorieren. Die Höhe h ist in cm gemessen und daher kann es nicht sein, dass 34 cm² für h eingesetzt worden ist (es sei denn, die Lösung wäre falsch).


jmm28 
Beitragsersteller
 29.05.2024, 14:28

tschuldige das ist bestimmt gute konstruktive kritik die in dieser antwort geäußert wurde, aber auch diese versteh ich nicht wirklich

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Von Experte Willy1729 bestätigt

Die 34 wurde nicht für h, sondern für A eingesetzt!

A=Wurzel(3)/2 * a²
A=34 => 34=Wurzel(3)/2 * a²

Die Gleichung für h sieht ähnlich aus: h=Wurzel(3)/2 * a (also a ohne Quadrat, vielleicht hat das für die Verwirrung gesorgt...)


jmm28 
Beitragsersteller
 29.05.2024, 14:29

ja ich bin generell ziemlich verwirrt, aber trotzdem danke!

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Wenn du den Augabentext hier widergegebn hättest, dann wüßten wir, welche weiter Information da gegeben ist. Mit dem was du da geschrieben hast, kann man nichts anfangen. Anscheinend (das interpretere ich aus der ersten Zeile der Lösung) hat das gleichseitige Dreieck eine bestimmte Beziehung zur Grundseite a. Worauf h die Höhe ist, wird mir nicht klar.


bergquelle72  29.05.2024, 14:03

Du hast geschrieben es gehe um die Fläche eines Rechtecks. tatsächlich geht es um die Fläche eines Dreiecks. Danke für die Falschinformation.

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jmm28 
Beitragsersteller
 29.05.2024, 14:03

hab die frage bearbeitet, der aufgabentext ist inhaltlich genau das, was ich wiedergegeben habe. trotzdem danke :)

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bergquelle72  29.05.2024, 14:06
@jmm28

Falsch: Bei dir steht Rechtsecks tatsächlich geht es um eine Dreieck.

Zumals es kein Rechtseck gibt, sondern allenfalls ein Rechteck.

Und das steht jetzt auch immer noch so da.....

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jmm28 
Beitragsersteller
 29.05.2024, 14:25
@bergquelle72

ohhh das hab ich ja goar nicht verstanden sorry dafür mein fehler. das ist mir tatsächlich jetzt erst aufgefallen.

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Die Symmetrieachse teilt ein gleichseitiges Dreieck in zwei rechtwinklige.

Mache eine Planskizze eines gleichseitigen Dreiecks. Dann verstehst du den Ansatz der gemacht wurde. Denn die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks teilt ja die Dreiecksseite genau in der Mitte. Und da alle Seiten gleich lang sind hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a/2 und h und der Hypotenuse a.