Mathe Wahrscheinlichkeiten Glücksspiel?

Folgende Aufgabe: Es handelt sich um ein Glücksspiel mit einem Würfel. Man bezahlt 10 Euro Einsatz und darf einmal würfeln. Bei den Zahlen 1-5 bekommt man keinen Gewinn bei einer 6 gewinnt man. Nun die Frage: Wie groß muss der Gewinn sein damit das Spiel fair ist? Danke an alle die mir irgendwie helfen können, ich steh nämlich voll auf dem Schlauch.

Answer 1

[Schachpapa]

Der Erwartungswert ist 

5/6*(0-10)+1/6*(x-10)

Wenn der Erwartungswert 0 ist, nennt man das Spiel fair.

Also löst man 5/6*(-10)+1/6*(x-10) =0 nach x auf und erhält x=60

5/6*(-10)+1/6*(x-10) =0

-50/6+x/6-10/6=0

X/6=60/6

X=60

Answer 2

[Nevum]

Fair wäre es, wenn man für den gewinn 60€ bekommt. ( Chance 1:6 )

Edit: Aber das ist genau so wie mit Lotto, Chance : 1:140'000'000. Wie viel bezahlt man ? 6€ für ein Lottoschein ?
Dann wäre es fair wenn man ( Wenn man 6 richtige hat ) 840'000'000 € bekommen würde... aber man bekommt nur was mit 4'000'000 €.

Answer 3

[KilluaBankai]

60€ denke ich (weil die Chance zu gewinnen 1/6 ist)