Erwartungswert Matheaufgabe?
Ich komm bei meiner mathe hausaufgabe nicht weiter Aufgabe: Bei einem Glücksspiel werden 2 ideale Würfel geworfen. Felix schlägt Max folgendes Spiel vor: unterscheiden sich die augenzahlen der beiden Würfel um 4 oder 5, so bekommt Max den unterschied in Euro ausgezahlt. In allen anderen Fälle muss er einen Euro an Felix zahlen. Bestimme den erwartungswert der zufallsvariable X " Gewinn ". Ändere etwas an den Auszahlungen ,damit das Spiel fair wird . Bitte hilft mir ich bin am verzweifeln ich schreib morgen eine mathe Arbeit 😩😵😳
2 Antworten
Du musst die Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen möglichen Ereignisse aufschreiben und wie viel Gewinn man jeweils machen würde, der erwartungswert ist dann Wahrscheinlichkeit x Gewinn (Ereignis 1) + Wahrscheinlichkeit x Gewinn (Ereignis 2) usw.. Damit das Spiel fair ist muss der erwartungswert 0 betragen, dass heißt, du setzt eine Variable x in den Gewinn ein (man kann den Gewinn oder den Einsatz abändern), was dann für einen abgeänderten Einsatz x+Gewinn wäre oder für einen veränderten Gewinn x-Einsatz. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich und du rechnest den erwartungswert in Abhängigkeit von x aus. Dann noch schauen für welchen Wert x = 0 ergibt.
Du schreibst zunächst eine Tabelle auf mit allen möglichen Ereignissen (in diesem Fall Gewinn 5 -> 5; Gewinn 4€ -> 4; und kein Gewinn-> 0) und darunter die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten dafür. Dann rechnest du immer den Gewinn * Wahrscheinlichkeit und addierst die Ergebnisse. Dann hast du den Erwartungswert. Um das Spiel fair zu machen, muss der Einsatz genau so groß sein wie der Erwartungswert. Denn ein Spiel ist dann fair, wenn auf Dauer gesehen weder Gewinn noch Verlust gemacht wird.