Mathe Trigonometrie?
Wie rechnet man den Oberflächeninhalt einer Pyramide aus? Meine Nachhilfelehrerin hat mir irgendwie die Formel: a2+2•a•hs oder so gesagt.
3 Antworten
quadratische Pyramide:
Grundseite: a
Grundfläche: a²
Seitenhöhe: hs
Seitenfläche Dreieck: a * hs / 2
4 Seitenflächen: 2 * a * hs
Zusammen: a² + 2 * a * hs
Die Formel gilt für eine quadratische Pyramide.
Also immer genau die Aufgabe lesen, um welche Pyramide es sich handelt.
Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Grundfläche. Eine Pyramide kann aber auch eine rechteckige Grundfläche haben oder eine dreieckige oder eine fünfeckige oder ....
Tja ... darum weißt Du auch nicht, ob die Formel stimmt. Auch Mathe beginnt mit Wissen.
Die Oberfläche einer Pyramide ist die Grundfläche und die Seitenflächen.
Wenn die Grundfläche ein Quadrat mit der Seite a ist, ist die Fläche dieses Quadrats a².
Die Seitenflächen sind Dreiecke. Wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet, sollte dir bekannt sein:
A = ½•g•h
bei einer quadratische Pyramide gibt es 4 Seiten. Die Flächen aller 4 Dreiecke zusammen:
A = 4•½•g•h
4•½ = 2
A = 2•g•h
Die Grundseite g der Dreiecke ist a (Seite der Grundfläche)
A = 2•a•h
und hs wird die Höhe der Seiten sein. hs damit man es nicht mit der Gesamthöhe der Pyramide verwechselt.
A = 2•a•hs
Und wenn du nun die Grundfläche und die 4 Seitenflächen addierst:
Also stimmt die Formel? Ich dachte nämlich ich hätte sie falsch aufgeschrieben