Trigonometrie in nicht Rechtwinkligen Dreiecken?

Wie rechnet man alle fehlenden Größen aus (mit Sinus, Kosinus und Tangens also nicht mit dem Sinussatz oder so)

Answer 1

[Schachpapa]

gamma über die Winkelsumme im Dreieck.

a und b mit Sinussatz.

also nicht mit dem Sinussatz oder so

Wie sonst?

Edit:

Im rechtwinkligen Dreieck ABF ist c die Hypothenuse und es gilt sin alpha = h/c

Im rechtwinkligen Dreieck BCF ist a die Hypothenuse und es gilt sin gamma = h/a

Also ist h = c * sin alpha = a * sin gamma bzw.

a / sin alpha = c / sin gamma (aka Sinussatz)

Comments

[friendssuchtiii]

Also irgendwie in rechtwinklige Dreiecke aufteilen steht in der Aufgabe

[Schachpapa]

@friendssuchtiii

Wenn du die Höhe h auf c einzeichnest, gilt:

• sin alpha = h/b <=> h = b * sin alpha
• sin beta = h/a <=> h = a * sin beta

Also

b * sin alpha = a * sin beta = h <=> b / sin beta = a / sin alpha

Das ist der Sinussatz

Du kannst natürlich h als Zwischenergebnis ausrechnen. Musst du aber nicht.

[Tannibi]

@friendssuchtiii

Schreib doch mal die ganze Aufgabe wörtlich hin.

[Schachpapa]

@Schachpapa

Du kannst natürlich h als Zwischenergebnis ausrechnen

Sorry, kannst du nicht, dazu müsstest du ja entweder a oder b wissen.

Aber du kannst die Höhe auf b einzeichnen und dann genauso vorgehen, so dass du dann auf c/ sin gamma = a/ sin alpha kommst.

Answer 2

[Sophonisbe]

Man könnte eine Höhe auf b einzeichnen und hätte dann zwei rechtwinklige Dreiecke.