Wie kriegt man hs raus (Mathe)?
Aufgabe: Berechne den Oberflächeninhalt einer quadratischen Pyramide mit 3 cm Grundseitenlänge und 4.5 cm Seitenkantenlänge.
Wie rechne ich hier hs aus denn ich brauch hs ja für die Formel.
2 Antworten
Mach eine Skizze, zeichne ein was du hast und was Du suchst. Dann identifiziere die rechten Winkel und wende den Pythagoras mit Verstand an.
Der Satz des Pythagoras lautet NICHT a² + b² = c².
Das ist eine Gleichung, sonst nix, die hat keine Aussagekraft.
Der Satz des Pythagoras ist eine mathematische wahre Aussage und lautet:
"In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den beiden Katheten." SO und GENAU SO lautet der Satz des Pythagoras. Da kommt kein a, kein b. und kein c drinvor. Deshalb mußt du dir auch keine Gedanken machen was a,b, c sind.
Deshalb habe ich geschrieben: Suche die rechten Winkel ( und somit findest du auch die rechtwinkligen Dreiecke) und wende den Satz des P. an. Wenn du ein rechtwinkliges Dreieck gefunden hast, dann ist sofort klar, was die Hypotenuse ist und was die beiden Katheten sind. Da brauchst du kein a,b,c.
Hypotenuse ist mir klar, ist halt immer gegenüber des 90 Grad Winkels aber was ist mit Ankathete und Gegenkathete? Woher weiß ich wo die sind
In einem Dreick gibt es IMMER drei Seiten. Wenn die eine die Hypotenuse ist, dann sind die beiden anderen die beiden Katheten - ist doch völlig klar. Zwichen An- und Gegenkathete wird bei Satz des P. nicht unterschieden. Die braucht man nur zu unterscheiden, wenn man die Winkelfunktionen (Sinus und Cosinus) benutzen will. Aber die brauchen wir hier nicht, das ist ein völlig andres Kapitel.
Nur um dir ein wenig zu helfen:
MACH NE SKIZZE !!!
Dann siehst du, dass s eine geignete Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist und die Hälfte von a und hs die beiden Katheten. Dann schaust du dir meinen ausgeschriebenen Satz des P. nochmal an und DANN (aber erst genau DANN) kannst du eine Gleichung hinschreiben, die so ähnlich aussieht wie a² + b² = c² - aber nur so ähnlich, weil wir ja gar kein a,b,c haben - wie ich jetzt so ca. 100 mal geschrieben habe.
Pythagoras mit hs, a , s
hs² = s² - (a/2)²
hs = wurzel( s² - (a/2)² )
DURCH den Satz des Pythagoras - hab ich dir doch schon geschrieben.
Aber ohne ein Skizze kommst du nie drauf!!!!
Der Satz des Pythagoras lautet ja a^2+b^2 = c^2
Aber woher weiß ich was ich für a, b und c einsetzen muss?