Mathe nullstellen Parameter?
Hallo Ihr Lieben ,
die Funktion lautet : x3-2ax2+a2 xich komme auf drei nullstellen aber laut Lösung kommt x1=0 und x2=a raus. Kann mir jemand weiterhelfen?
Ich klammere x aus und habe somit x1=0 und dann setze ich die restliche Formel in die pq Formel ein und erhalte 3a und a
vielen dank für die Hilfe. Lg
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Ich glaube die Funktion die du geschrieben hast ist nicht korrekt oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
3 Antworten
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Dann hast du dich vermutlich bei der p-q-Formel verrechnet. Denn man erhält tatsächlich nur x₁ = 0 und x₂ = a als Nullstellen. Die Stelle x = 3a, welche du nennst, ist keine Nullstelle.
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Möglicher Lösungsweg:
Damit hat man die Linearfaktorzerlegung des Funktionsterms gegeben, woran man die Nullstellen x₁ = 0 und x₂ = a ablesen kann.
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Möglicher Lösungsweg, der deinem Lösungsweg entspricht:
An dem ausgeklammerten x kann man erkennen, dass x₁ = 0 eine Nullstelle ist. Löse die Gleichung x² - 2ax + a² = 0 mit der p-q-Formel (mit p = -2a und q = a²) für die restlichen Nullstellen...
Dementsprechend erhält man x₂ = a als zweite Nullstelle.
(Woher du 3a als Nullstelle bekommst, erschließt sich mir nicht. Vermutlich einfach an irgendeiner Stelle kurz nicht richtig aufgepasst und dich dadurch irgendwo verrechnet.)
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Meines ist komplett falsch!
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/LizenzfireArtZ/1687808459118_nmmslarge__0_0_512_512_d0d8c4156c0806032a429d80fed1cb83.webp?v=1687808459000)
Wie kommst du denn auf 3a?
Also ich habe auch nur die beiden Lösungen.
![- (Schule, Mathematik, Funktionsgleichung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/456176845/0_big.png?v=1653845821000)
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Nein tatsächlich wäre das hier egal gewesen. Vermutlich hast du dich nur irgendwo verrechnet :)
LG
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Herzlichen Dank wirklich ! Jetzt kann ich endlich weiter machen
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Könntest du mir noch sagen was mit dem minus vor der zwei passiert ? Eigentlich müsste doch -a rauskommen oder ?
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Oh ich danke dir ! Ich hab das mit der pq Formel gemacht. Gibt es bestimmte Funktionen in denen man darauf achten muss welche Formel man anwendet?