Mathe Logarithmus Frage?

Aufgabe ist:

Jod 131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Nach wie vielen Tagen sind 95% einerursprünglich vorhandenen Stoffmenge zerfallen?

Lösung soll 34,6 Tage sein, aber ich weiß nicht, wie man drauf kommt. Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

[Quotenbanane]

Rechne folgendes aus..

$0.05N=N\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{8}}$ Und dann überlege dir, wie diese Rechnung zustandekommt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[BabyYodaIsHere]

Oooh, ich weiß jetzt, wo mein Fehler lag. Ich hab aus Versehen mit 95% statt 5% gerechnet, danke

Answer 2

[michael0371]

95% sind zerfallen heißt, dass 5% noch übrig sind.

Wieviel "Halbierungen" der ursprünglichen Substanz sind hierfür nötig?

ln(0,05) / ln(2) = ca. -4,32

Also (2)^(-4,32) = (1/2)^(4,32) = ca. 0,05

(Das Minus zeigt "Halbierungen" an (im Gegensatz zu Verdopplungen))

Also sind nach 4,32 Halbierungen noch 5% der Ausgangsmenge vorhanden.

4,32 * 8 Tage = ca. 34,6 Tage.