Kann mir bitte wer bei Mathe helfen?
Hi, die Frage steht oben. Ich kann das nicht und hab morgen Wiederholungsprüfung. Rip
Hier die Aufgabe: Das Isotop Jod 131 ist radioaktiv, die nach t Tagen noch vorhandene Menge n(t) nimmt näherungsweise exponentiell ab. Dabei bezeichnet N0 die Menge an Jod 131 zum Zeitpunkt t=0.
Nach 4 Tagen sind 30% der Ausgangsmenge zerfallen, berechnen sie, welcher Prozentsatz des vorhandenen jod 131 pro tag zerfällt!
Danke im Voraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nach 4 Tagen sind 30% des Isotops zerfallen, also kommen auf die eine Seite der Gleichung schon mal 100%-30%=70%=0,7.
Ebenfalls erfährst du, dass es exponentiell abnimmt. Du wirst also einen Faktor mit einem Exponenten haben. Der Exponent muss t sein, also die Anzahl der Tage. Wir wissen aus dem Text, dass das t=4 ist.
Was wir noch nicht wissen ist, wie groß der Faktor ist - also welche Zahl 4x mit sich selbst multipliziert die 70% ergibt.
Der Faktor muss also 0,91469 sein (91,469%). Wie sieht es also nach einem Tag aus?
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Als Kontrolle könntest du nun einfach noch rechnen:
Muss auf beiden Seiten 70% ergeben.
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N(t)=No*a^(t) → t=4 Tage
N(t)=No-No/100%*30%=No*(1-0,3)=0,7
N(4)=No*0,7=No*a⁴
a=4.te Wurzel(0,7)=0,91469
Funktion N(t)=No*0,91469^(t)
Nach 1 Tag N(1)=No-No/100%*p=No*(1-p/100%)
a=1-p/100%
p=(1-a)*100%=(1-0,91469)*100%=8,531% zerfallen pro Tag
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bin mir nicht sicher ob ich was falsch verstehe aber ist die Lösung nicht einfach 30/4?
30% = 39,3ME
also N(4) = 131 - 39,3
würde ja dann auch stimmen.
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Exponentiell... Wo ist bei dir der Exponent? Und wieso 131? Das Jod heißt so, das ist keine Mengenangabe, zumindest nicht in dem Sinne, wie du es verstehst. ;-)