HILFE bei Mathe Exponentielle Abnahme?

Bei der Untersuchung von Schilddrüsenerkrankungen wir in der Medizin radioaktives Jod 131 als Kontrastmittel eingesetzt.In 24 Stunden zerfallen etwa 8% des im Körper befindlichen Materials

a) Wie viel % ist nach einer Stunde im Körper

b) Wie viel %nach 6 Tagen noch vorhanden

c) Nach wie vielen Stunden ist nur noch die Hälfte des Jods im Körper

Answer 1

[Rammstein53]

Nach 24 Stunden zerfallen 8%, d.h. 92% sind noch vorhanden. Das führt zu folgender Gleichung

f(x) = e^(x*k) (x in Stunden, k nennt man die Zerfallskonstante)

f(24) = e^(24*k) = 0,92 -> k ~ -0.00347423

a)

f(1) berechnen

b)

f(6*24) berechnen

c)

Ansatz

f(x) = 0.5

e^(-0.00347423x) = 0.5

x ~ 199.5 Stunden ~ 8.3 Tage