Mathe Klammern soweit wie möglich wie geht das?
Es ist mir eigentlich peinlich aber ich habe Schwierigkeiten im Mathe und zwar gibt es eine Aufgabe Beispiel 24x²y+36xy² oder x³y²+4x²y² und mal soll "Klammern Sie so weit möglich aus"
Ich verstehe nicht wie ich vorgehen soll :I
5 Antworten
Du musst gucken, welche Faktoren in beiden Summanden vorkommen, also durch was beide Summanden teilbar sind.
24x²y + 36xy²
24 und 36 sind beide durch 12 teilbar -> (2 + 3)
x² und x sind beide durch x teilbar -> (x + 1)
y und y² sind beide durch y teilbar -> (1 + y)
24x²y + 36xy²
= 12xy (2x + 3y)
Nehmen wir mal x³y²+4x²y²
Du schaust, was "steckt" in jedem Summanden auf jeden Fall, also mindestens.
Hier wäre in jedem Summanden mindestens ein y² und ein x² enthalten. Würden wir mehr ausklammern, müssten wir durch die Variablen dividieren und das gilt es zunächst zu unterlassen.
Machen wir es jetzt so, dass wir insgesamt x²y² ausklammern, dann liegt vor
Man kann jetzt nicht mehr ausklammern, ohne durch eine der beiden Variablen zu dividieren. Also belassen wir es hierbei.
Hast du korrekt ausgeklammert, muss über Rückmultiplikation selbstverständlich der ursprüngliche Term vorliegen.
Du überlegst dir, was den beiden Termen gemeinsam ist. Aber du musst auch die unsichtbaren Malzeichen sehen. Das nennt man Distributivgesetz.
24x²y+36xy² = 2 * 12 * x * x * y + 3 * 12 * x * y * y
= (12 x y) * (2 x + 3 y)
FAST!
4x²y+y = y(4x²+1)
Vielleicht nur ein Tipp- oder Flüchtigkeitsfehler von Dir?
Fast: 4x²y+y = y (4x² + 1)
Aber da hast du dich sicher nur vertippt.
Du betrachtest einfach was in beiden Summanden vorhanden ist, bei dem ersten Beispiel lässt sich 24 und 36 durch 12*2 und 12*3 darstellen, damit kann man 12 schon mal ausklammern. Beide Summanden beinhalten zudem mindestens ein x und ein y, was sich dann ausklammern lässt:
12xy(2x+3y)=12xy*2*x+12xy*3*y=24x²y+36xy²
Gemeinsame Faktoren ausklammern.
(AB) + (AC) = A (B+C)
Und Du suchst jetzt die Faktoren, die in beiden Summanden vorkommen.
okay bei spiel bei einer andere Aufgabe 4x²y+y = x(4x²+1) wäre das das richtig?