Mathe Hausi Exponentialfunktion?

Aufgabe : Wie ändert sich bei der folgenden Exponentialfunktion der Funktionswert?
f(x) = einhalb hoch x, oder (0,5)^x
1. x um 1 vergrößert
2. x um 2 verkleinert
3. x um 0.5 verkleinert
4. x verdoppelt
5. x halbiert
6. x mit -1 multipliziert
Könnt ihr mir helfen? Stehe gerade irgendwie aufm Schlauch...
Mit freundlichen Grüßen ausm Norden

Answer 1

[fjf100]

einfach nur die Werte in den Rechner eingeben

Isr eine Exponentialfunktion f(x)=a^x siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

a>1 exponentieller Zuwachs

0<a<1 exponentielle Abnahme

a^0=1

0,5¹=0,5

0,5²=0,5*0,5=0,25

0,5^(1+2)=0,5³=0,0*0,5*0,5=0,125

0,5¹/0,5³=0,5^(1-3) siehe Mathe-Formelbuch Potenzgesetz a^r/a^s=a^(r-s)

a^(-2)=1/a² Potenzgesetz a^n=1/a^(-1*n) oder a^(-1*n)=1/a^n

1/0,5^2=4 also Faktor 4 zwischen 0,5¹ und 0,5³

x mit -1 multipliziert

0,5^(-1*x)=1/0,5^x Funktionswert f(x) wird größer

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Rhenane]

x um 1 vergrößern, bedeutet, aus 0,5^x wird 0,5^(x+1) und das ist (Potenzregel) 0,5^x * 0,5(^1). D. h.: x um 1 erhöhen bedeutet mit 0,5 zu multiplizieren, und das bedeutet: Funktionswert wird halbiert!

x um 2 verkleinern: aus 0,5^x wird 0,5^(x-2)=0,5^x : 0,5² = 0,5^2:0,25 = 0,5 * 4 => Funktionswert wird vervierfacht.

usw.