MATHE HAUSAUFGABE Stammfunktionen HILFE?
Hallo ich brauche Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben..
Bestimmen Sie eine Stammfunktion F zu f mit F(1)=100
a) f(x)=2x
b) f(x)= x2
c) f(x)= 5
d) f(x)= -x
e) f(x)= -10
3 Antworten
Hallo,
siehe Antwort von Wechselfreund.
Ein Beispiel:
f(x)=5
F(x)=5x+C
F(1)=5*1+C=5+C
5+C=100
C=95
F(x)=5x+95
Herzliche Grüße,
Willy
Probiere, eine Funktion zu finden, die abgeleitet f(x) ergibt...
Die Konstante findest du über F(1) = 100
siehe Mathe-Formelbuch "Integrationsregeln","Grundintegrale".Da brauchst du nur abschreiben.
Konstantenregel Integral(a*f(x)*dx)=a*integral(f(x)*dx
Grundintegral Integral(x^k*dx=1/(k+1)*x^(k+1)+C
a) F(x)=2*Integarl(x*dx)=2*1/(1+1)*x^(1+1)+C=x²+C
b) F(x)=int.(x^2*dx)=1/(2+1)*x^(2+1)+C=1/3*x^3+C
c) F(x)=Int(5*x^0*dx)=5*Int.(x^0*dx)=5*1/(0+1)*x^(0+1)+C=5*x+C
d) F(x)=Int.(-1*x*dx=-1*Int.(x*dx)=-1*1/1+1)*x^(1+1)+C=-1/2*x^2+C
e) F(x)=Int.(-10*x^0*dx)=-10*Int.(x^0*dx=-10*1/(0+1)*x^(0+1)+C=-10*x+C
Wenn nunF(1)=100 sein soll dann x=1 einsetzen
a) F(1)=100=1^2+C ergibt 100-1= C also C=99
Probe F(1)=1^2+99=100