Mathe Stammfunktionen: Wie begründet oder widerlegt ihr diese zwei Aussagen?
a) Falls eine Funktion f mit Df Element R überhaupt eine Stammfunktion hat, dann hat f auch eine Stammfunktion, deren Graph durch den Ursprung geht.
b) Bildet man zu einer Funktion f eine Stammfunktion, zu dieser Stammfunktion wieder eine Stammfunktion usw., dann erhält man nie wieder die Funktion f.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
b) ist falsch , siehe mehrfaches Integrieren von f(x) = sin(x)
sin(x)
-cos(x)
-sin(x)
cos(x)
und wieder sin(x)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
a) stimmt, man kann immer ein c finden, das F(0)+c = 0 erfüllt.
b) Widerlegung: e^x
b) Nicht so kompliziert. Das geht einfach mit f(x) = 0. ;-)