Mathe Gauß Jordan Algorithmus?
Warum wird Zeile 3 verändert, obwohl nach Gauß nur die markierte zwei eliminiert werden muss, z.B. IV - 05•III
Verstehe ich nicht, andererseits sieht man, wenn man danach aufhört, nicht dass der Rang 3 ist, weil dann in der letzten Zeile nicht nur Nullen stehen.
Test
1 Antwort
Beim diesem Verfahren spielt es keine Rolle, wie das Endergebnis zustande kommt, sofern sich zwischendurch keine Rechenfehler einschleichen.
Wenn man z.B. vorzugsweise die gelb markierte "2" in der vierten Zeile eliminieren möchte, wird die vierte Ziele zu (0 0 0 0), denn die zweite und die vierte Zeile sind linear abhängig.
Dieser Schritt ändert nichts am dargestellten Endergebnis:
1 -1 2 0
0 0 1 -2
0 0 -4 3
0 0 2 -4
IV = IV + 0.5*III:
1 -1 2 0
0 0 1 -2
0 0 -4 3
0 0 0 -2.5
An dieser Stelle ist man noch nicht fertig,
denn in Zeile 3/Spalte 3 steht noch -4
III = III + 4*II:
1 -1 2 0
0 0 1 -2
0 0 0 -5
0 0 0 -2.5
Auch an dieser Stelle ist man noch nicht fertig,
denn in Zeile 4 / Spalte 4 steht noch -2.5
IV = IV - 0.5*III:
1 -1 2 0
0 0 1 -2
0 0 0 -5
0 0 0 0
Dieser Schritt ist natürlich möglich, ändert aber nichts am Endergebnis. Siehe Ergänzung in meiner Antwort.
Danke, aber warum „ist man noch nicht fertig“, obwohl man schon die Stufenform hat? Meines Wissens müssen nur die Elemente im grünen Dreieck gleich null sein
Wenn man Römisch Vier + 0,5 • Römisch 3 rechnet kommt keine nullzeile raus