Mathe Funktion skizzieren (Englisches Mathe)?
Hey,
ich brauche dringend Hilfe bei dieser Matheaufgabe (auf Englisch).
Und zwar ist hier eine Funktion angegeben die in mehrere Teile zerlegt ist. und zusätzlich ist die Definitionsmenge angegeben.
Nun soll man die Funktion skizzieren und anhand der Skizze den Wertebereich ermitteln.
Ich verstehe leider nur gar nicht wie die Funktion aussehen soll und wie man den Wertebereich ermittelt.
Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte :)
2 Antworten
Naja, du wirst ja wohl die einzelnen Funktionen f(x)=x+2 und f(x)=x-2 einzeichnen können. Die Funktion ist nun so definiert, dass bis x=4 die Funktion x+2 gilt, also zeichnest du deren Graphen bis zu x=4 und ab da zeichnest du x-2 ein.
Wie man aus einer gegebenen Funktion den Graphen zeichnet, sollte bekannt sein. Die Aufgabe ist nun, die beiden Funktionen auf ihrem jeweiligen Definitionsbereich einzuzeichnen. D.h. deine Wertetabelle für die obere Funktion geht von x=-7 bis x=3,99, und die Wertetabelle für die untere Funktion von x=4 bis x=7. Die erhaltenen Werte zeichnest du einfach ein.
Den Wertebereich kannst du ermitteln, indem du dir überlegst: Mit welchen x-Werten erreiche ich den größtmöglichen und den kleinstmöglichen Funktionswert?
In diesem Fall ist das bei einer streng monoton steigenden Funktion sehr leicht zu sehen. Mal ganz unmathematisch, aber anschaulich formuliert: 3 mal minus unendlich ergibt minus unendlich. Und 3 mal 4 ergibt 12. Da diese 4 aber nicht mehr zum Definitionsbereich der oberen Funktion gehört, gehört auch die 12 nicht mehr zu ihrem Wertebereich, sondern ist nur eine obere Schranke (nämlich das Supremum).
