mathehilfe! Wertebereich, lineare Funktion
Leute ich brauch eure Hilfe, ich versteh einfach nicht wie ich den Wertebereich herausfinden kann. Ich habe zum Beispiel
den Definitionsbereich D=[-3;3] ** und die Funktion; f(x)= -1/3x +2
und soll damit jetzt den Wertebereich ermitteln. Das mit der Definitionsmenge habe ich grad so verstanden aber das raubt mir grad den Verstand :D Ich bitte um Hilfe!
4 Antworten
wertemenge: menge der werte, die die funktion annehmen kann. wenn du also die zahlen von -3 bis 3 für x einsetzt, können nur bestimmte werte rauskommen. die menge dieser werte ist die wertemenge
Du gibst in eine Funktion x rein und kriegst y raus...
Der Definitionsbereich sagt dir welche Werte du einsetzen darfst, Der Wertebereich sagt dir welche Werte für y rauskommen. Den Rest kannst du berechnen
Da der Definitionsbereich durch das Intervall eingeschränkt ist , ist auch der Wertebereich zwingend eingeschränkt .
Die Definition von Wertemenge bzw. Wertebereich ist leider nicht ganz eindeutig. In der Mathematik der Schule interessiert man sich meistens für alle Y-Werte, die eine Funktion annehmen kann. Das ist aber nicht immer so. Im Zweifelsfall bitte den Lehrer bzw. die Lehrerin noch einmal danach fragen. Stellt sich nun die Frage: Wie bekomme ich denn alle Y-Werte raus? Dazu sehen wir uns einige Beispiele an und ermitteln diese Werte auf grafischem wie auch rechnerischem Wege.
Quelle: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/wertemenge-wertebereich-bestimmen.html
dort gibt es auch ein nettes Video
also nochmal deutlich für deine Funktion:
es ist eine abfallende lineare funktion, hat also "links" ihren höchsten punkt und "rechts" ihren tiefsten
bei liniaren funktionen ist der wertebereich einfach zu bestimmen in dem man einfach die grenzen des definitionsbereichs einsetzt, also -3 und 3, der Wertebereich ist also dann W=[a;b] , wobei a < b