Welche Aussagen treffen auf folgende Funktion zu?

Hey Leute,

Vielleicht kann mir hier jemand helfen und erklären, welche Aussagen bei folgender Funktion zutreffen:

Evtl. kann es mir sogar jemand erklären? Das wäre wirklich wunderbar, ich weiß leider nicht, wie ich die Lösung herausfinden soll, möchte es aber verstehen.

Vielen Dank!

Answer 1

[nobytree2]

$f\left(\frac{1}{a}\right)=\frac{a}{\left(\frac{1}{a^2}\right)}=\frac{a}{a^{-2}}=a\cdot a^2=a^3\to\exists a\ne1$ $f\left(x+1\right)=\frac{a}{\left(x+1\right)^2}=\frac{a}{x^2+2x+1}$ $f\left(2x\right)=\frac{a}{\left(2x\right)^2}=\frac{a}{2^2x^2}=\frac{a}{4x^2}$ $f\left(2x\right)=\frac{a}{\left(2a\right)^2}=\frac{a}{2^2a^2}=\frac{a}{4a^2}=\frac{1}{4a}$ $f\left(-x\right)=\frac{a}{\left(-x\right)^2}=\frac{a}{\left(-1\right)^2x^2}=\frac{a}{x^2}=f\left(x\right)$

Answer 2

[Halbrecht]

man setzt diese Werte

in a/x² für x ein und schaut was rauskommt. Passt es ?

Beispiel 2a

a/(2a)² = a / 4a² =1/4a ..........................und passt es ?

bei der letzten kann man a oder eine Zahl einsetzen

f(-a) = f(a) ?

Comments

[nobytree2]

Wenn man bei der letzten a einsetzt und damit die Gleichheit begründet, müsste man noch begründen, dass das als oBdA gilt.

Answer 3

[ShimaG]

Du hast eine Funktionenschar gegeben mit f(x) = a/x^2.

In den Aufgabenstellungen setzt du in die Definition der Funktion das ein, was auf der linken Seite steht, und schaust, ob das auf der rechten Seite herauskommt.Falls das so ist, ankreuzen.

Mach' das mal bei der ersten Aufgabe und schreib, was du da herausbekommst, dann schauen wir weiter.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik