Mathe Aufgabe Hilfe?
Hallo ich muss hier eine Aufgabe berechnen doch weiß nicht wie diese geht also falls es hier jemanden gibt der mir helfen kann würde ich mich freuen :)
Aufgabe:
Der Weihnachtsmann hält in seinem Stall nicht nur Rentiere sondern auch Friedenstauben, die sich – wie sollte es auch anders sein – gut miteinander vertragen. Als er in den Stall geht um sie zu füttern, kommen ihm 56 Füße aber nur 20 Köpfe entgegen.
Wie viele Rentiere und wie viele Friedenstauben sind im Stall?
Anmerkung: Eine rechnerische Lösung, keine ausprobierte Lösung ist erwünscht!
4 Antworten
Du denkst dir erst zwei Variablen, zum Beispiel a als Anzahl der Tauben und b als Anzahl der Rentiere. Dann stellst du zwei Gleichungen auf, eine für die Köpfe und eine für die Füße. Die kannst du dann so umformen und einsetzen, dass du das Ergebnis erhältst :D
Anzahl Köpfe:Anzahl Füße (Taube hat 2, Rentier 4):Wenn du jetzt die erste Gleichung nach a umformst bekommst du a=20-b. Wenn du das in die zweite Gleichung einsetzt erhältst du
Das kannst du jetzt nach b umformen und erhältst b=8. Das setzt du in die erste Formel ein, formst nach a um und erhältst a=12.
Da kannst du jetzt noch die Probe durchführen und siehst, dass das Ergebnis richtig ist :D
Du kannst aus der Aufgabe zwei Gleichungen ableiten
1. 4x+2y=56
2. x+y=20
Nun musst du nur x und y berechnen.
Dafür kannst Gleichsetzungs-, Einsetzungs- oder Additionsverfahren verwenden.
Klar doch. Nehmen wir mal einfach für die Rentiere den Buchstaben x und für die Tauben den Buchstaben y. Insgesamt sind es 20 Tiere. Also ergibt Rentiere+Tauben 20. Also x+y=20. Nun gibt es 56 Beine. Ein Rentier hat 4 Beine und eine Taube 2. Alle Beine zusammen ergeben 56. Also 4x+2y=56.
Spezialwissen 1
Rentiere r haben 4
Fauben f haben 2
Füße
Spezialwissen 2
Beide haben jeweils nur einen Kopf
Dann ist die Gesamtzahl an Köpfen oder Füßen gegeben durch
f + r = 20
und dann noch
f*2 + 4*r = 56
jetzt kann man
f = 20-r
oder
r = 20-f
in die zweite Gleichung für den jeweiligen Buchstaben einsetzen und erhält den anderen !
Nenne die Zahl der Rentiere x und die Zahl der Tauben y. Stelle eine Gleichung für die 20 auf. Stelle eine Gleichung für die 56 auf.
Hinweis: Die Gleichung für die 56 beginnt mit 4x + ... = 56
Dann löse das Gleichungssystem mit den dir bekannten Verfahren.
Danke für die Hilfe aber irgendwie versteh ich nicht ganz wie man auf die Gleichungen kommt. Könntest du mir da weiterhelfen? ^^